TEMARIO DE MATEMATICAS PARA SECUNDARIA (General)

1° Año

v Figuras geométricas básicas (circunferencia, cuadriláteros, triángulos, esfera, cubo, cálculo de áreas y volumen).

v Conjuntos numéricos (naturales N, cardinales N*, enteros Z, racionales Q, Operaciones y propiedades).

v Fracciones (suma-resta, multiplicación, división)

v Potenciación con exponentes enteros (propiedades,  MCM, MCD, simplificación de fracciones).

v Números decimales.

v Divisibilidad, múltiplo de un número.

v Representación de una fracción en la recta real, representación gráfica.

v Ecuaciones de primer grado.

2° Año

v Conjunto de los números reales (operaciones y propiedades).

v Notación científica (operaciones).

v Productos notables:

§  Cuadrado de la suma de dos términos.

§  Cuadrado de la diferencia de dos términos.

§  Suma por diferencia.

§  Producto de la forma (x+a)(x+b).

§  Cubo de la suma de dos términos.

§  Cubo de la diferencia de dos términos).

v Polinomios (suma-resta, multiplicación, división (Ruffini, Horner, Resto), factorización, MCM, MCD).

v Fracciones algebraicas (suma-resta, multiplicación, división).

v Ecuaciones (Definición, tipos, problemas que se resuelven planteando una ecuación).

3° Año

v Ecuaciones de 2do grado (resolución a través de la resolvente, completas, incompletas, ecuaciones con 2 variables, ecuaciones bicuadradas).

v Ecuaciones irracionales.

v Ecuaciones (con productos notables, ecuaciones con denominadores polinomios).

v Sistemas de ecuaciones lineales (definición, tipos, resolución (método de sustitución, igualación, reducción, sistemas con más de 2 incógnitas).

v Sistemas de ecuaciones no lineales.

§  Sistemas tipo ecuación lineal y cuadrática.

§  Sistema con ecuaciones de la forma x^2+y^2 = c.

§  Sistemas de la forma ax + by + c = 0; dxy = e.

§  Sistemas con ecuaciones de la forma ax^2 + bxy + cy^2 = d.

§  Sistemas con productos notables y con denominadores polinomios.

§  Sistemas irracionales, sistemas con más de 2 incógnitas.

v Problemas que se resuelven planteando una ecuación de 2do grado, y sistemas de ecuaciones.

v Exponentes y Radicales (radicación)

v Sistema de coordenadas (punto, marco de referencia, coordenadas cartesianas, proyecciones ortogonales).

v Vectores en 2d, vectores en el plano.

§  Elementos de un vector, tipos.

§  Componentes de un vector.

§  Operaciones con vectores (suma-resta, producto escalar de vectores, multiplicación de un escalar por un vector.

§  Proyecciones ortogonales (de un punto sobre una recta, de un segmento sobre otro, de un vector sobre otro).

§  Vectores ortogonales o perpendiculares, dependencia lineal, combinación lineal, vector unitario, propiedades).

4° Año

v Inecuaciones (graficación).

v Ángulos (tipos, sistemas de medición, propiedades (ángulos entre rectas paralelas cortadas por una secante, ángulos entre rectas oblicuas), operaciones) y triángulos (clasificación).

v Trigonometría

§  Identidades Pitagóricas.

§  Resolución de triángulos rectángulos.

§  Fórmulas de reducción al primer cuadrante.

§  Valor numérico de expresiones trigonométricas.

§  Formulas de la suma y diferencia de ángulos.

§  Aplicaciones.

§  Factorización Trigonométrica. Fórmulas de Werner.

§  Simplificación de Expresiones Trigonométricas.

§  Demostración de Identidades Trigonométricas.

§  Teorema del Seno y el Coseno.

§  Resolución de Triángulos Oblicuángulos.

§  Funciones Trigonométricas Inversas.

§  Ecuaciones Trigonométricas Elementales, Lineales de Seno y Coseno, Simétricas con Respecto a Seno y Coseno.

§  Ecuaciones Trigonométricas Homogéneas de 2do y 4to Grado en Términos de Seno y Coseno).

v Números complejos (operaciones, propiedades).

v Función exponencial.

v Función logarítmica.

v Ecuaciones (exponenciales, logarítmicas).

v Sistemas de ecuaciones (exponenciales, logarítmicas).

5° Año

v Geometría

v Rectas y puntos notables en los triángulos (altura, mediana, bisectriz, mediatriz, igualdad y semejanza de triángulos, propiedades, razones y proporciones (teorema de Tales), cuadriláteros, polígonos, circunferencia y circulo (elementos, propiedades), cuerpos geométricos, áreas, volumen).

v Vectores en 3d, vectores en el espacio

§  Elementos de un vector, tipos, componentes de un vector, operaciones con vectores (suma-resta, producto escalar de vectores, multiplicación de un escalar por un vector.

§  Proyecciones ortogonales (de un punto sobre una recta, de un segmento sobre otro, de un vector sobre otro).

§  Vectores ortogonales o perpendiculares, dependencia lineal, combinación lineal, vector unitario, propiedades, base canónica, producto vectorial de dos vectores).

v Circunferencia, elipse, hipérbola, parábola.

v Funciones (lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica, propiedades, graficación).

v Matrices (suma-resta, productos), Determinantes (propiedades), resolución de sistemas de ecuaciones usando determinantes.

v Sucesiones.

v Progresiones.

v Sumatorias (simples, dobles, triples, desarrollo y propiedades).

v Método de inducción completa (demostraciones de igualdades aplicando el método de inducción incompleta).

v Teoría combinatoria (Factorial de un número (simplificación de fracciones que contienen factoriales, permutaciones, Variaciones y combinaciones, Formulas expresiones y ecuaciones que contienen expresiones combinatorias, sistemas de ecuaciones que contienen expresiones combinatorias, problemas de combinatorias, números combinatorios (propiedades), triangulo de Tartaglia o Pascal, Binomio de Newton.

v Probabilidades.

v Estadística.